Уравнение окружности с центром в точке C(-3;1) и проходящей через точку A(2;3) имеет вид:
(x + 3)^2 + (y - 1)^2 = r^2

где r - радиус окружности. Чтобы найти радиус r, подставим координаты точки A(2;3) в уравнение окружности:

(2 + 3)^2 + (3 - 1)^2 = r^2
5^2 + 2^2 = r^2
25 + 4 = r^2
29 = r^2
r = √29

Итак, уравнение окружности с центром в точке C(-3;1) и проходящей через точку A(2;3) имеет вид:
(x + 3)^2 + (y - 1)^2 = 29.