Для нахождения второго катета используем теорему Пифагора:
a^2 + b^2 = c^2,
где a и b - катеты, а c - гипотенуза.

Заменим данные из условия:
12^2 + b^2 = 13^2,
144 + b^2 = 169,
b^2 = 25,
b = 5.

Таким образом, второй катет равен 5 см.

Для проверки рассчитаем гипотенузу:
a^2 + 5^2 = 13^2,
a^2 + 25 = 169,
a^2 = 144,
a = 12.

Итак, второй катет равен 5 см, а гипотенуза равна 13 см.