Для решения данной задачи воспользуемся тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике, образованном образующей конуса, радиусом основания и образующей между ними.

Обозначим образующую конуса как L.

Так как угол между образующей и радиусом основания равен 30 градусам, то он равен 30*(пи/180) радиан.

Теперь мы можем записать уравнение для тангенса угла:
tg(30*(пи/180)) = L/3
tg(30°) = L/3
1/√3 = L/3
L = 3/√3
L = 3√3/3
L = √3

Таким образом, образующая конуса равна √3 дм.