Биссектриса, проведенная из вершины угла β, делит противолежащий этому углу катет на две отрезка, пропорциональные прилежащим к этому углу катетам.

Пусть длина биссектрисы равна x. Тогда, по определению биссектрисы:
b / x = b / (b * tg(β/2)) = 1 / tg(β/2)

Из этого уравнения получаем:
x = b * tg(β/2)

Таким образом, биссектриса, проведенная из вершины угла β в прямоугольном треугольнике, равна b умножить на тангенс половины угла β.