Для нахождения cos a воспользуемся тригонометрической теоремой Пифагора:

sin^2(a) + cos^2(a) = 1

По условию известно, что sin a = 12/13. Тогда:

(12/13)^2 + cos^2(a) = 1
144/169 + cos^2(a) = 1
cos^2(a) = 1 - 144/169
cos^2(a) = 169/169 - 144/169
cos^2(a) = 25/169

Теперь найдем cos a:

cos a = sqrt(25/169)
cos a = 5/13

Итак, если sin a = 12/13, то cos a = 5/13.