Для решения данной задачи нам нужно использовать свойство подобных треугольников, которое заключается в том, что соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны.

Пусть гипотенуза большего треугольника равна ( x ) дм. Тогда можно составить пропорцию:

[\frac{5}{x} = \frac{7}{10}]

Перемножаем стороны пропорции, чтобы избавиться от знаменателей:

[510 = 7x]
[50 = 7x]

Теперь найдем значение ( x ):

[x = \frac{50}{7}]
[x \approx 7.14\, \text{дм}]

Итак, гипотенуза большего треугольника равна примерно 7.14 дм.