а) Да, верно. Если две точки окружности лежат в плоскости, то их серединный перпендикуляр (прямая, проходящая через середину отрезка между этими точками и перпендикулярная ему) также лежит в этой плоскости. Из этого следует, что и вся окружность лежит в этой плоскости.

б) Нет, неверно. Например, если три точки окружности лежат на одной прямой, то окружность лежит в плоскости этой прямой. Однако для более общего случая, когда три точки окружности не лежат на одной прямой, они могут быть расположены в пространстве, и окружность, проходящая через эти три точки, не будет лежать в одной плоскости с ними.