Для нахождения высоты тетраэдра можно воспользоваться формулой:

h = (2/3) (√3 s)

где s - сторона тетраэдра, h - высота.

Так как площадь поверхности тетраэдра равна 24√3, то можно найти сторону тетраэдра:

s = √(A/√3)
s = √(24√3/√3)
s = √(24)
s = 2√6

Теперь подставляем значение стороны в формулу для высоты:

h = (2/3) (√3 2√6)
h = (2/3) 2√18
h = (2/3) 2 * 3
h = 4

Высота правильного тетраэдра равна 4.