Для прямоугольного треугольника с катетами a = 3 см и b = 4 см, радиус описанной окружности можно найти по формуле:

r = c / 2,

где c - гипотенуза треугольника.

Гипотенузу треугольника можно найти по теореме Пифагора:

c = √(a^2 + b^2) = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5.

Таким образом, радиус описанной окружности равен:

r = c / 2 = 5 / 2 = 2.5 см.

Ответ: радиус описанной окружности равен 2.5 см.