Используем теорему Пифагора для нахождения высоты конуса:

r - радиус основания конуса = 20 см
l - расстояние от центра основания до образующей = 12 см
h - высота конуса

r^2 + h^2 = l^2
20^2 + h^2 = 12^2
400 + h^2 = 144
h^2 = 144 - 400
h^2 = 256
h = 16 см

Теперь найдем площадь боковой поверхности конуса:

S = π r l

S = π 20 12
S = 240π см²

Ответ: площадь боковой поверхности конуса равна 240π квадратных сантиметров.