Площадь боковой поверхности призмы можно найти с помощью формулы:

S = 4 a h,

где a - длина ребра основания призмы, h - высота призмы.

Так как у нас дан угол между диагональю и боковой гранью равный 30 градусов, то мы можем найти отношение стороны основания к диагонали через тангенс 30 градусов:

tg(30) = a/2
a = 2tg(30) ≈ 1.155

Так как у нас длина ребра основания равна половине диагонали, то мы можем найти диагональ через a и сторону основания:

d = 2 a √2 ≈ 3.257

Площадь боковой поверхности будет:

S = 4 a h = 4 1.155 h = 4.62 * h.

Таким образом, чтобы найти площадь боковой поверхности призмы, нужно знать высоту призмы h.