Для нахождения высоты треугольника, проведенной к основанию, можно воспользоваться формулой высоты равнобедренного треугольника:

h = a * sin(180 - alpha) / 2, где
h - высота треугольника,
a - основание треугольника,
alpha - угол при вершине треугольника.

У нас дан угол при вершине треугольника alpha = 120 градусов и боковая сторона a = 12 см.

Тогда подставляем значения в формулу:

h = 12 sin(180 - 120) / 2 = 12 sin(60) / 2 = 12 * √3 / 2 = 6√3 см.

Таким образом, высота треугольника, проведенная к основанию, равна 6√3 см.