Дано: угол C = 90 градусов, sinA = 7/8, AC = √15.

Используем теорему Пифагора для нахождения стороны AB:
AB² = AC² - BC²
AB² = 15 - BC²

Так как угол C = 90 градусов, то sinA = BC / AC = BC / √15. По условию sinA = 7/8, значит:
BC / √15 = 7/8
BC = 7√15 / 8

Теперь мы можем подставить значение BC в уравнение AB² = 15 - BC²:
AB² = 15 - (7√15 / 8)²
AB² = 15 - 49/64*15
AB² = 15 - 735/64
AB² = 240/64 - 735/64
AB² = -495/64

AB = √(-495/64)

Так как длина стороны AB является положительным числом, то результат √(-495/64) не имеет смысла в контексте данной задачи. Таким образом, мы не можем найти длину стороны AB с данными условиями.