Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора:
гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2
где гипотенуза - гипотенуза прямоугольного треугольника, катет1 и катет2 - катеты треугольника.

Дано: катет1 = 4 см, проекция катета1 на гипотенузу = 2 см.

По определению проекции катета на гипотенузу, получаем:
гипотенуза = катет1 / (проекция катета1 / гипотенузу)
гипотенуза = 4 / (2 / гипотенуза)
гипотенуза = 4 * гипотенуза / 2
гипотенуза = 2 гипотенуза
гипотенуза = 2

Подставляем найденное значение гипотенузы в формулу Пифагора:
гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2
гипотенуза^2 = 4^2 + 2^2
гипотенуза^2 = 16 + 4
гипотенуза^2 = 20

Извлекаем квадратный корень из обоих сторон уравнения:
гипотенуза = √20 = 2√5

Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника равна 2√5 см.