Площадь равнобедренного треугольника можно найти по формуле: S = (b * h) / 2, где b - основание треугольника, h - высота треугольника.

Так как в равнобедренном треугольнике высота является медианой, то она делит треугольник на два прямоугольных треугольника, в которых угол при основании равен 30 градусам, а гипотенуза равна половине основания (x/2).

Таким образом, мы можем найти высоту (h) как биссектрису угла 120 градусов:

h = x sin(60) / sin(120) = x (√3) / 2

Подставив значения основания и высоты в формулу для площади треугольника, получим:

S = (x x (√3) / 2) / 2 = x^2 * (√3) / 4

Итак, площадь равнобедренного треугольника, у которого основание равно x, а один из углов равен 120 градусов, равна x^2 * (√3) / 4.