Пусть точка пересечения плоскостей находится на расстоянии h от отрезка AB.

Так как угол между прямой и плоскостью равен 30 градусам, то угол между перпендикуляром и плоскостью будет 60 градусов (так как перпендикуляр к прямой параллелен плоскости). То же самое касается и плоскости, у которой угол с прямой равен 45 градусам.

Теперь можно составить прямоугольный треугольник, в котором катетами будут расстояния от концов отрезка AB до точки пересечения плоскостей, а гипотенузой будет отрезок AB:

AB = 8 см
Угол между прямой и одной из плоскостей = 30 градусов
Угол между прямой и другой плоскостью = 45 градусов

Таким образом, можем составить уравнение для h:

h = AB sin(30 градусов) sin(45 градусов) / sin(30 градусов + 45 градусов)
h = 8 sin(30) sin(45) / sin(75)
h = 8 0.5 0.7071 / 0.9659
h ≈ 2.343 см

Таким образом, расстояние от концов отрезка AB до прямой пересечения плоскостей составляет около 2.343 см.