Площадь треугольника равна произведению длины медианы, проведенной из вершины треугольника, на половину длины стороны.

Дано, что площадь треугольника АВС равна 24. Площадь треугольника ВКN будет равна произведению медианы ВК на половину длины стороны АВ.

Так как медианы ВМ и CN пересекаются в точке К, то К делятся в отношении 2:1, где КМ является 1/3 медианы ВМ, а КN является 1/3 медианы CN.

Таким образом, площадь треугольника ВКN равна 1/9 от площади треугольника АВС, т.е. 24/9 = 8.

Ответ: площадь треугольника ВКN равна 8.