Для нахождения отношения площадей треугольников АВС и КМN необходимо использовать формулу площади треугольника через стороны и угол между ними:

S = 0.5 a b * sin(γ),

где S - площадь треугольника, а и b - стороны треугольника, а γ - угол между этими сторонами.

Так как у нас нет углов, нам необходимо использовать формулу Герона для вычисления площадей треугольников:

S1 = sqrt(p1 (p1 - a) (p1 - b) (p1 - c)),
S2 = sqrt(p2 (p2 - a) (p2 - b) (p2 - c)),

где S1 и S2 - площади треугольников АВС и КМN соответственно,
a, b, c - стороны треугольника,
p1 = 0.5 (a + b + c) - полупериметр треугольника АВС,
p2 = 0.5 (a + b + c) - полупериметр треугольника КМN.

Для треугольника АВС:
p1 = 0.5 (8 + 12 + 16) = 18 см,
S1 = sqrt(18 (18 - 8) (18 - 12) (18 - 16)) = sqrt(18 10 6 * 2) = sqrt(2160) ≈ 46.42 см^2.

Для треугольника КМN:
p2 = 0.5 (10 + 15 + 20) = 22.5 см,
S2 = sqrt(22.5 (22.5 - 10) (22.5 - 15) (22.5 - 20)) = sqrt(22.5 12.5 7.5 * 2.5) = sqrt(2109.375) ≈ 45.92 см^2.

Отношение площадей S1 / S2 ≈ 46.42 / 45.92 ≈ 1.01.

Ответ: Отношение площадей треугольников АВС и КМN примерно равно 1.01.