Для решения этой задачи, нам нужно знать радиус окружности, описанной вокруг квадрата ABCD.

Длина дуги AD равна 4 радиусам окружности. Так как длина окружности равна 2πr, то длина дуги AD равна 4r. Из этого следует, что r = 4 / 4 = 1.

Так как квадрат ABCD описан около этой окружности, его сторона равна диаметру окружности, то есть 2r. Значит, сторона квадрата ABCD равна 2.

Площадь квадрата вычисляется по формуле S = a^2, где a - сторона квадрата. Подставляя значение стороны a = 2, получаем:

S = 2^2 = 4.

Ответ: S ABCD = 4.