Для начала найдем длину отрезка АД. Поскольку отрезок AD является биссектрисой треугольника, то мы можем воспользоваться формулой для биссектрисы:

AD = (2 АВ АС ВС) / (АВ АС + ВС) = (2 14 21 20) / (14 21 + 20) = 5880 / 338 = 17.4 см

Теперь можем найти отрезок ВД и ДC, воспользовавшись теоремой Пифагора, так как треугольник ВАD прямоугольный, и так как AD - биссектриса, то BD = DC:

BD^2 + AD^2 = AB^2
BD^2 + 17.4^2 = 14^2
BD^2 = 196 - 302.76
BD^2 = -106.76

Так как получился отрицательный результат, то задача поставлена некорректно.