Для решения данной задачи нам потребуется формула для расчета площади боковой поверхности пирамиды:

S = 1/2 периметр основания апофема.

Здесь периметр основания равен 4 радиус окружности, описанной вокруг основания, то есть 4 3√2 = 12√2 см.

Подставляем известные значения в формулу:

S = 1/2 12√2 10 = 60√2 см².

Таким образом, площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна 60√2 квадратных сантиметров.