Для равностороннего треугольника сторона и высота образуют прямой угол. Поэтому высота треугольника делит его на два равнобедренных прямоугольных треугольника.

Пусть высота треугольника равна h. Тогда высота делит сторону на две равные части: 3 см и 3 см. Получаем два прямоугольных треугольника, в которых гипотенуза равна 6 см, а катет 3 см. По теореме Пифагора получаем:

h^2 + 3^2 = 6^2,
h^2 + 9 = 36,
h^2 = 27,
h = √27 ≈ 5.196 см.

Высота равностороннего треугольника равна приблизительно 5.196 сантиметра.