Отрезки соединяющие основания высот остроугольного треугольника равны 5,13,12. Найти площадь этого треугольника.
Отрезки соединяющие основания высот остроугольного треугольника равны 5,13,12. Найти площадь этого треугольника.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения площади остроугольного треугольника по длинам отрезков, соединяющих основания его высот, можно воспользоваться формулой:
S = a+b+ca + b + ca+b+c / 4 √(a+b+c)</em>(−a+b+c)<em>(a−b+c)</em>(a+b−c)(a + b + c) </em> (-a + b + c) <em> (a - b + c) </em> (a + b - c)(a+b+c)</em>(−a+b+c)<em>(a−b+c)</em>(a+b−c)
Где a, b и c - длины отрезков.
Подставляя данные значения, получаем:
S = 5+13+125 + 13 + 125+13+12 / 4 √(5+13+12)</em>(−5+13+12)<em>(5−13+12)</em>(5+13−12)(5 + 13 + 12) </em> (-5 + 13 + 12) <em> (5 - 13 + 12) </em> (5 + 13 - 12)(5+13+12)</em>(−5+13+12)<em>(5−13+12)</em>(5+13−12) S = 30 / 4 √30</em>20<em>8</em>1030 </em> 20 <em> 8 </em> 1030</em>20<em>8</em>10 S = 30 / 4 √480004800048000 S = 7.5 √48000
S ≈ 7.5 * 219.52
S ≈ 1646.4
Итак, площадь остроугольного треугольника равна примерно 1646.4.