В прямоугольном неравнобедренном треугольнике АВС из вершины С прямого угла проведены высота СН, медиана СМ и биссектриса СL. а) Докажите, что CL является биссектрисой угла МСН. б) Найдите длину биссектрисы CL, если СН=3, СМ=5
В прямоугольном неравнобедренном треугольнике АВС из вершины С прямого угла проведены высота СН, медиана СМ и биссектриса СL. а) Докажите, что CL является биссектрисой угла МСН. б) Найдите длину биссектрисы CL, если СН=3, СМ=5
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
а) Поскольку NM - медиана, то СM = MN. Также угол SCM равен углу NCM, так как это угол при основании равнобедренного треугольника. Значит, треугольник СМN равнобедренный, и CL - биссектриса угла МСН.
б) Так как CL - биссектриса, то СМ/СН = CL/CN. Отсюда, CL = (СМCN)/СН = (53)/3 = 5.
Итак, длина биссектрисы CL равна 5.