Для нахождения площади параллелограмма ABCD можно воспользоваться формулой S = a * h, где a - длина стороны параллелограмма, а h - высота, опущенная на эту сторону.

Известно, что диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника. Поэтому высота, опущенная на сторону AB, равна половине длины диагонали. Таким образом, h = 8 / 2 = 4 см.

Теперь можно вычислить площадь параллелограмма ABCD:

S = a h = 6 см 4 см = 24 кв.см.

Ответ: площадь параллелограмма ABCD равна 24 квадратных сантиметра.