1) В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и делит основание на две равные части. Таким образом, мы получаем два прямоугольных треугольника, в которых гипотенуза равна 17 см, а катет равен 8 см (половина основания). По теореме Пифагора найдем высоту h:

h = √(17^2 - 8^2)
h = √(289 - 64)
h = √225
h = 15 см

Ответ: высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника равна 15 см.

2) По аналогии с первым случаем, мы имеем гипотенузу 13 см и катет равный 5 см (половина основания 10 см). Найдем высоту h:

h = √(13^2 - 5^2)
h = √(169 - 25)
h = √144
h = 12 см

Ответ: высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника равна 12 см.