Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой для вычисления высоты равнобедренной трапеции:
h = √(a^2 - b^2/4), где h - высота, a и b - основания трапеции.

Исходя из условия, у нас даны основания a = 11 дм, b = 23 дм и боковая сторона c = 10 дм.

Вычислим высоту трапеции:
h = √(23^2 - 11^2/4) = √(529 - 121/4) = √(529 - 30.25) = √498.75 ≈ 22.33 дм.

Таким образом, высота равнобедренной трапеции составляет примерно 22.33 дм.