Для начала найдем третий угол треугольника ABC, используя сумму углов треугольника:
Угол C = 180 - 80 - 60 = 40 градусов.

Теперь найдем угол при вершине M в треугольнике MNK, используя закон косинусов:
cos$M$ = $12^2+8^2-14^2$ / $2<em>12</em>8$ cos$M$ = $144+64-196$ / 192
cos$M$ = 12 / 192
cos$M$ = 0.0625

M = arccos$0.0625$ ≈ 88.2 градусов

И, наконец, найдем угол при вершине N, используя тот факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусам:
Угол N = 180 - 88.2 - угол K ≈ 28.8 градусов.

Таким образом, углы треугольника MNK равны:
M ≈ 88.2 градусов
N ≈ 28.8 градусов
K ≈ 62.3 градуса