Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, который образуется диагональю, длиной стороны и шириной прямоугольника.

По теореме Пифагора:
$a^2+b^2=c^2$, где $a$ и $b$ - катеты, а $c$ - гипотенуза.

В нашем случае, длина диагонали $c=17$ см, длина стороны $a=15$ см $этобудетодинизкатетов$, а ширина прямоугольника $b$ - то, что мы и хотим найти.

Подставляем известные значения в формулу:
$15^2+b^2=17^2$ \
$225+b^2=289$ \
$b^2=289-225$ \
$b^2=64$ \
$b=\sqrt{64}$ \
$b=8$ см

Итак, ширина прямоугольника равна 8 см.