Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника АВС.

Известно, что диагональ АС и ВД пересекаются под прямым углом в точке O. Тогда треугольники АОВ и ВОС являются прямоугольными.

Из теоремы Пифагора для треугольника АОВ получаем:
$ВС/2$^2 + $АВ$^2 = $АС$^2
$ВС/2$^2 + $8$^2 = $6$^2
$ВС/2$^2 + 64 = 36
$ВС/2$^2 = 36 - 64
$ВС/2$^2 = 100
ВС/2 = 10
ВС = 20

Итак, сторона ромба ВС равна 20 см.