Треугольники ABC и А1В1С1 подобны. Их сходственные стороны соответственно АВ = 2 и А1В1 = 5. Найдите площадь треугольника АВС, если площадь треугольника А1В1С1 равна 100.
Треугольники ABC и А1В1С1 подобны. Их сходственные стороны соответственно АВ = 2 и А1В1 = 5. Найдите площадь треугольника АВС, если площадь треугольника А1В1С1 равна 100.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Подобные треугольники имеют соотношение сторон, равное отношению равных сторон.
Зная, что АВ / А1В1 = 2 / 5, мы можем найти, что другие соответственные стороны тоже соотносятся как 2 / 5.
Это означает, что высота треугольника АВС равна h / 2 = 5 / 2 h, то есть h = 2 h / 5.
Следовательно, площадь треугольника АВС равна 2 * 2 = 4, а теперь умножаем 4 на 100 и получаем 400. Следовательно, площадь треугольника АВС равна 400.