Обозначим стороны параллелограмма как a и b, причем b > a. Так как угол ABC равен 120°, то треугольник ABC — равносторонний. Площадь треугольника ABC равна 15√3.

Так как центр вписанной окружности равностороннего треугольника находится на пересечении медиан, расстояние от вершины B до центра равно 2 — это высота равностороннего треугольника. Таким образом, площадь треугольника ABC равна ( \frac{a \cdot 2}{2} = 2a ).

Из этого следует, что a = 15.

Теперь можем найти b. Площадь параллелограмма равно произведению стороны на высоту, т.е. ( 15b = 30\sqrt{3}), откуда b = 2\sqrt{3}.

Итак, стороны параллелограмма равны 15 и ( 2\sqrt{3} ).