Для начала построим треугольник. По условию у нас есть прямоугольный треугольник, в котором угол C равен 90 градусов, а катеты AC и BC равны 6 см и 8 см соответственно.

Теперь найдем гипотенузу треугольника по теореме Пифагора:
AB^2 = AC^2 + BC^2
AB^2 = 6^2 + 8^2
AB^2 = 36 + 64
AB^2 = 100
AB = 10

Теперь, найдем tg B:
tg B = BC / AC
tg B = 8 / 6
tg B = 4 / 3

Ответ: tg B = 4 / 3

Теперь найдем sin A:
sin A = AC / AB
sin A = 6 / 10
sin A = 3 / 5

Ответ: sin A = 3 / 5

Таким образом, tg B = 4/3, sin A = 3/5.