Основание прямой призмы — прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Диагональ боковой грани, содержащей гипотенузу треугольника, равна 26 см. Найдите: высоту призмы, площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности призмы
Основание прямой призмы — прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Диагональ боковой грани, содержащей гипотенузу треугольника, равна 26 см. Найдите: высоту призмы, площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности призмы
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Высота призмы равна катету прямоугольного треугольника, который не равен гипотенузе. Поэтому высота равна 6 см.
Площадь боковой поверхности призмы равна полупериметру основания, умноженному на высоту призмы. Полупериметр основания равен (6 + 8 + 10) / 2 = 12, а высота 6. Таким образом, площадь боковой поверхности равна 12 * 6 = 72 см^2.
Площадь полной поверхности призмы складывается из площади основания, двух площадей боковых граней и четырех треугольных граней. Площадь основания равна 6 8 = 48 см^2. Площадь двух боковых граней мы уже нашли - 72 см^2. Площадь каждой треугольной грани равна 1/2 (68) = 24 см^2, поэтому общая площадь 4 24 = 96 см^2. Сложим все это вместе: 48 + 72 + 96 = 216 см^2.
Итак, высота призмы равна 6 см, площадь боковой поверхности равна 72 см^2, а площадь полной поверхности призмы равна 216 см^2.