Для нахождения площади равнобедренной трапеции используем формулу:

S = h * ((a + b) / 2),

где S - площадь трапеции, h - высота трапеции, a и b - основания трапеции.

Дано, что высота трапеции равна 8 см, диагональ равна 2√17 см.

Также из свойств равнобедренной трапеции, мы знаем, что диагонали равны, поэтому b = 2√17 см.

Пусть a - основание равнобедренной трапеции.

Из условия задачи, получаем что, а = d - 2b = 2√17 - 2√17 = 0.

Таким образом, основание равно 0 см, значит трапеция вырождается в прямоугольник.

Площадь прямоугольника равна S = a b = 0 8 = 0.

Итак, площадь равнобедренной трапеции равна 0.