Площадь трапеции можно найти по формуле: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Так как один из боковых сторон трапеции перпендикулярна основаниям, то ее можно разбить на два прямоугольных треугольника. Один из углов трапеции равен 45 градусам, значит, в каждом из этих треугольников угол, противолежащий стороне длиной 6 см, равен 45 градусам.

Теперь можно найти длину высоты трапеции: h = 6 sin(45°) = 6 √2 / 2 = 3√2 см.

Таким образом, основания трапеции равны 8 и 6 см, а высота равна 3√2 см.

Подставляем значения в формулу и находим площадь трапеции:
S = (6 + 8) 3√2 / 2 = 14 3√2 / 2 = 21√2 см²

Ответ: Площадь трапеции равна 21√2 квадратных сантиметров.