Пусть а и b - стороны параллелограмма, а h1 = 8 и h2 = 12 - длины высоты.

Так как прямоугольный треугольник полученный при проекции вершины на сторону треугольника является подходящим, то мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения сторон:

a^2 = h2^2 + (a-h1)^2,
a^2 = h1^2 + (b-h2)^2

Из первого уравнения, зная h2 и h1, находим a = 4\sqrt5

Из второго уравнения, зная h1 и h2, находим b = 7\sqrt2

Таким образом, другая сторона параллелограмма равна 7*sqrt2.