Пусть боковая сторона равна х. Так как трапеция равнобедренная, то боковые стороны равны. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике с гипотенузой 10 и катетом 4:
10^2 = 4^2 + x^2
100 = 16 + x^2
84 = x^2
x = √84 = 2√21

Пусть боковая сторона равна у. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике с гипотенузой 16 и катетом 6:
16^2 = 6^2 + y^2
256 = 36 + y^2
220 = y^2
y = √220 = 2√55

Пусть другой катет равен у. Тогда гипотенуза равна у + 2. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике:
(2 + у)^2 = 4^2 + y^2
4 + 4у + y^2 = 16 + y^2
4у = 12
у = 3
Тогда гипотенуза равна 3 + 2 = 5.

Высота трапеции образует два прямоугольных треугольника с основаниями и боковыми сторонами трапеции. Пусть высота равна у. По теореме Пифагора в прямоугольных треугольниках:
5^2 = у^2 + (9-3)^2
25 = у^2 + 36
у^2 = -11 (действительная сторона не может быть отрицательной)
Следовательно, высота трапеции равна 0.