Для начала найдем длину биссектрисы AD.

Используем теорему биссектрисы:
BD/DC = AB/AC

Заметим, что AC = AD + DC (так как AD - биссектриса), тогда AC можно заменить на AD + DC в формуле:
BD/DC = AB/(AD + DC)

Так как BD = AB = 12 и DC = 5, подставляем значения:
12/5 = 12/(AD + 5)

12(AD + 5) = 60
12AD + 60 = 60
12AD = 0
AD = 0

Таким образом, биссектриса AD равна 0, что означает, что точка D совпадает с точкой C. Значит, треугольник ABC - прямоугольный.

Теперь найдем площадь треугольника ABC:
S = (1/2)ABBC = (1/2)125 = 30

Ответ: SΔABC = 30.

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть другие вопросы, не стесняйтесь спрашивать.