Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если известно, что сторона АВ=3, угол АСВ=30 градусов
Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если известно, что сторона АВ=3, угол АСВ=30 градусов
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения радиуса описанной окружности воспользуемся теоремой синусов.
По условию у нас есть сторона AB = 3 и угол ACB = 30 градусов. Пусть радиус описанной окружности равен R.
Мы знаем, что в описанном треугольнике радиус окружности является гипотенузой. Тогда по теореме синусов:
sin(ACB) = AB / (2R)
sin(30) = 3 / (2R)
1/2 = 3 / (2R)
R = 3 / (1/2)
R = 6
Таким образом, радиус описанной окружности равен 6.