Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для расчета площади сечения шара конусом:

S = 2 pi r^2 * (1 - cos(α))

где r - радиус сечения (равен половине диаметра шара), α - угол между плоскостью и диаметром (60 градусов), pi - число пи.

Подставляя известные значения, получаем:

r = 4m / 2 = 2m
α = 60 градусов = π / 3 радиан
S = 2 pi 2^2 (1 - cos(π / 3))
S = 2 pi 4 (1 - cos(π / 3))
S = 8π * (1 - cos(π / 3))

Так как cos(π / 3) = 1 / 2, тогда:

S = 8π (1 - 1 / 2)
S = 8π (1 / 2)
S = 4π

Итак, площадь сечения шара с плоскостью, проходящей под углом 60 градусов к его диаметру, равна 4π квадратных метра.