Докажем данный факт.

Из условия имеем, что AC = BD, следовательно, у треугольников AOC и BOD у нас равны стороны и углы между ними (AC=BD и угол AOC = угол BOD, так как уголы против равных сторон равны).

Также, из условия AO - OB мы видим, что угол OBC = угол OAC, так как это углы-вертикали.

Аналогично, угол OCB = угол OBA.

Из всех этих фактов следует, что у треугольников DBC и DOB у нас равны стороны и два угла между ними, следовательно, по теореме о равенстве треугольников по двум сторонам и углу между ними, треугольники DBC и DOB равны.

Таким образом, мы доказали, что треугольники DBC и DOB равны.