В треугольнике АВС АВ=ВС, угол В=36, АК - биссектриса. Докажите, что ВК=КА=АС.
В треугольнике АВС АВ=ВС, угол В=36, АК - биссектриса. Докажите, что ВК=КА=АС.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Дано: треугольник ABC, AB=BC, угол B=36, AK - биссектриса.
Из условия задачи имеем AB=BC и угол B=36 градусов.
Так как AK - биссектриса треугольника ABC, то угол BAK равен углу CAK.
Поскольку угол BAC равен углу BCA (из условия AB=BC), то угол BAC=36 градусов.
Из угол BAC=36 и угол BAK= угол CAK следует, что угол BAK=36.
Теперь рассмотрим треугольник BAK. Углы B и A равны 36 градусов (по условию) и угол K равен АКВ+КАВ. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то угол K=108 градусов.
Угол К=108, угол K=36 и угол AKB=36.
Таким образом, угол К=А=С=36 градусов.
Ответ: ВК=КА=АС