В треугольнике ABC стороны AB и BC ровны а BH-бисектриса.Доведите что ABH=CBH
В треугольнике ABC стороны AB и BC ровны а BH-бисектриса.Доведите что ABH=CBH
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Так как BH - биссектриса угла ABC, то угол ABH равен углу CBH.
Также, сторона AB равна стороне BC.
Теперь по теореме об угле при основании равнобедренного треугольника ABH:
ABH = 180 - (90 + (180 - ABC)/2) = (ABC - 90)/2
По той же теореме находим угол CBH в треугольнике CBH:
CBH = 180 - (90 + (180 - ABC)/2) = (ABC - 90)/2
Таким образом, ABH = CBH.