Из одной точки проведены к одной окружности касательная и секущая. Касательная больше внутреннего и внешнего отрезков секущей соответственно на 2 см и 4 см. Определить длину секущей.
Из одной точки проведены к одной окружности касательная и секущая. Касательная больше внутреннего и внешнего отрезков секущей соответственно на 2 см и 4 см. Определить длину секущей.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть секущая пересекает окружность в точках A и B, а касательная касается окружности в точке C.
Обозначим отрезки AC и BC как x и y соответственно.
Тогда, согласно теореме о касательной и секущей, AC^2 = AB * BC, т.е. x^2 = (x+y)y.
Из условия задачи известно, что AC = AB + 2 и BC = AB + 4. Т.е. x = y + 2 и y = x - 2.
Подставляя это в уравнение x^2 = (x+y)y, получаем x^2 = (x + x - 2)(x - 2).
Раскрывая скобки, получаем x^2 = (2x - 2)(x - 2), x^2 = 2x^2 - 2x - 4x + 4, x^2 = 2x^2 - 6x + 4, x^2 = (x - 2)^2.
Из этого следует, что x = x - 2, что невозможно.
Следовательно, ошибка в условии, так как задача не имеет корректного решения.