Сторона основания правильной треугольной призмы равна а ,а боковое ребро составляет с основанием угол α.В эту пирамиду вписан куб так что четыре его вершины лежат на основании пирамиды а другие 4 на апофемах . Найдите длину ребра куба.
Сторона основания правильной треугольной призмы равна а ,а боковое ребро составляет с основанием угол α.В эту пирамиду вписан куб так что четыре его вершины лежат на основании пирамиды а другие 4 на апофемах . Найдите длину ребра куба.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим длину ребра куба как х.
Так как пирамида правильная, то треугольник, образованный боковой гранью пирамиды и апофемой, также является равносторонним. Таким образом, угол между боковой гранью и основанием пирамиды равен 60 градусам.
Так как вписанный в пирамиду куб обладает такими же свойствами, то у него также равнобедренный треугольник на вершинах куба. Этот треугольник разбивает сторону основания пирамиды на три равные части. Поэтому сторона куба равна стороне основания пирамиды, деленной на 3.
Итак, x = a/3.
Ответ: длина ребра куба равна a/3.