Для начала нарисуем данную ситуацию:

A
/\
/ \
5 / \ 6
/ \
/ \
O-----------B
\ /
\ /
\ /
\ /
\/
C D

а) ОВ - это отрезок ОВ, который является высотой треугольника AOC и высотой треугольника BOD. Так как угол A равен углу B (углы напротив равных сторон равны), то треугольник AOC подобен треугольнику BOD. Поэтому ОВ будет равен 5.

б) AC : BD - давайте найдем длины сторон треугольников AOC и BOD.

Так как угол A равен углу B, а углы C и D противоположны соответственно сторонам AO и BO, то треугольники AOC и BOD подобны.

Из подобия треугольников:

AO/OB = AC/BD
5/6 = AC/4
AC = 5 * 4 / 6 = 20 / 6 = 10/3
Таким образом, отношение AC к BD равно 10:3

в) S треугольник AOC и BOD - площадь подобных фигур относится как квадраты длин сторон.

Таким образом, (S AOC) : (S BOD) = (AC^2) : (BD^2) = (10/3)^2 : 4^2

= 100/9 : 16

= 100 : 144

= 25/36

Поэтому площадь треугольника AOC относится к площади треугольника BOD как 25 : 36.