Для того, чтобы три числа x - 6, 2x и 10x были последовательными членами геометрической прогрессии, должно выполняться условие:

(2x)/(x - 6) = (10x)/(2x)

Упростим это уравнение:

2/(1 - 6/x) = 5

2 = 5 - 30/x

30/x = 3

x = 10

Таким образом, значение x, при котором 3 числа x - 6, 2x и 10x являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии, равно 10.