Для начала найдем высоту конуса. Образующая конуса является высотой, которая составляет 30 градусов с плоскостью основания. Таким образом, мы можем разложить конус на прямоугольный треугольник с катетами радиусом основания и высотой конуса.

cos(30) = r/h
h = r / cos(30)
h = 3 / cos(30) ≈ 3.46 дм

Теперь можем найти объем конуса:
V = (1/3) π r^2 h
V = (1/3) π 3^2 3.46
V ≈ 28.27 дм^3

Далее найдем площадь боковой поверхности конуса:
S = π r l
l = √(h^2 + r^2)
l ≈ √(3.46^2 + 3^2) ≈ √(12 + 9) ≈ √(21) ≈ 4.58 дм

S = π 3 4.58 ≈ 43.15 дм^2

Итак, объем конуса составляет около 28.27 дм^3, а площадь его боковой поверхности около 43.15 дм^2.