Для решения данной задачи воспользуемся теоремой косинусов:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 AB BC * cos(A)

Известно, что угол С = 90 градусов, угол А = 60 градусов, а длина AB = 32 см. Таким образом, искомая сторона AC равна:

AC^2 = 32^2 + BC^2 - 2 32 BC * cos(60)

Так как угол С=90 градусам, то cos(60)=0,5

AC^2 = 32^2 + BC^2 - 32 * BC

AC^2 = 1024 + BC^2 - 32BC

AC^2 = BC^2 - 32BC + 1024

Так как угол С=90 градусам, то BC=AC, тогда:

AC^2 = AC^2 - 32AC + 1024

0 = - 32AC + 1024

32AC = 1024

AC = 1024 / 32

AC = 32

Итак, длина стороны AC равна 32 см.